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Teorema de Nyquist o del Muestreo

Para digitalizar un sonido hace falta muestrearlo cada cierto tiempo, ¿pero cada qué intervalo de tiempo hemos de tomar muestras?

Según el Teorema de Nyquist o de Muestreo, para poder replicar con exactitud la forma de una onda es necesario que la frecuencia de muestreo sea superior al doble de la máxima frecuencia a muestrear.

Si tengo un sonido de 10.000 Hz, la frecuencia de muestreo segun Niquist será 20.000 Hz y el proceso será reversible, o sea, la onda no ha perdido ninguna información, se ha generado de forma clónica a la original. Da igual que utilicemos una frecuencia de muestreo de 40.000 Hz o 50.000 Hz, la calidad será la misma que con 20.000 Hz. Pasa lo mismo con una fotografía, sabemos que resolución de pantalla es 72 ppp, por tanto la fotografía no va a necesitar más resolución que esa, podemos ponerle 300 ó 1.000 ppp que se verá igual que a 72 ppp.

El aliasing se produce cuando la frecuencia de muestreo es inferior a la frecuencia Nyquist y por lo tanto insuficiente para hacer el muestreo correctamente con lo cual inventa frecuencias fantasmas que no tiene nada que ver con la original. Afecta más a las frecuencias altas, que se pierden antes, por lo tanto los tonos agudos se verán más afectados por el aliasing.

La onda original es la azul, hice un remuestreo a 20.000Hz, como se puede apreciar en la línea roja se ha perdido algo de información pero no ha variado demasiado pues la frecuencia máxima era 22.050 Hz. Para la línea verde elegí un valor claramente inferior, hice un muestreo a 5.000 Hz para que se pudiera apreciar fácilmente como se ha deformando la onda. Aparecen frecuencias que nada tienen que ver con la onda original.

 

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1: Fundamentos de psicoacústica musical

2: Principios del sonido digital

Teorema de Nyquist o de Muestreo
Oscilograma, sonograma y espectrograma
Batería: Interpretación del sonograma ...
Saxo: Interpretación sonograma ...
Saturación y distorsión en la grabación

3: Técnicas de edición y procesado digital

4: Síntesis digital de sonido

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