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<< Música y sistemas acústicos

Teorema de Fourier

Toda onda compleja periódica se puede representar como la suma de ondas simples.
Lo anterior es equivalente a decir que podemos construir una onda compleja periódica mediante la suma sucesiva de ondas simples. Esto es lo que se conoce como el Teorema de Fourier.

Se puede construir una onda cuadrada a apartir de ondas senoidales. Como aplicación de los desarrollos en serie de Fourier generamos 5 ondas senoidales de frecuencias 1.000 Hz, 3.000 Hz, 5.000 Hz, 7.000 Hz y 9.000 Hz y de amplitud 1, 0.33, 0.20, 0.14 y 0.11 respectivamente. Hacemos clic en 'Pistas/Mezclar y generar'. El resultado es una onda casi cuadrada

El Teorema de Fourier

Para construir la onda cuadrada sólo se necesitan los armónicos que son múltiplos impares de F0,
es decir, 3F0, 5F0,7F0,...,etc.
La frecuencia de 3F0= frecuencia de F0/3 = 0.33
La frecuencia de 5F0= frecuencia de F0/5 = 0.20
La frecuencia de 3F0= frecuencia de F0/7 = 0.14 ...

La onda cuadrada es una onda compleja que se puede describir como la suma de ondas senoidales. (Teorema de Fourier)
La primera onda senoidal tiene una frecuencia de 1.000Hz. y recibe el nombre de primera frecuencia componente o "Frecuencia Fundamental", abreviado F0. La frecuencia fundamental proporciona el tono característico que percibimos cuando escuchamos el sonido complejo periódico.
El resto de las ondas senoidales que hemos sumado sucesivamente para construir la onda cuadrada se denomina armónicos o sobretonos.
Los sobretonos por definición sólo pueden ocurrir como múltiplos enteros de la frecuencia fundamental.

 

 

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1: Fundamentos de psicoacústica musical
El objeto sonoro
Las ondas senoidales
La envolvente
Clasificación de los OS
Percepción de la altura
Superposición tonos puros igual amplitud ...
Dos tonos puros aumento gradual frec.
Los tonos diferenciales
Sonoridad relativa de tonos puros corta ...
Teorema de Fourier
Happy Birthday

2: Principios del sonido digital

3: Técnicas de edición y procesado digital

4: Síntesis digital de sonido

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